Нет, это запрещено законом.
Согласно Закону № 191-IV, букмекерские компании должны выплачивать выигрыши только при предъявлении документа, удостоверяющего личность. Водительское удостоверение таким документом не является, оно только подтверждает право на управление транспортными средствами. Поэтому его нельзя использовать для подтверждения личности в БК.